Защитный механизм в виде гигантского белого куба, парящего в космосе. В него была помещена профессором Парадоксом одна из 4 частей карты Бесконечности. Проникнуть туда можно только при наличии хотя бы одной из частей этой карты. Внутри находится огромное множество "живых" комнат, которые самостоятельно постоянно передвигаются, тем самым запутывая в себе незваных гостей как в лабиринте. Двери комнат покорно открываются, позволяя идти в любом направлении. За некоторыми из дверей скрываются ловушки (не очень высокого уровня). В этом месте можно бродить целую вечность. Однако Бен догадался, по какому принципу работает система защиты куба: ловушка срабатывает тогда, когда ты идёшь в правильном направлении. То есть, чтобы найти часть карты, нужно идти только через те комнаты, в которых есть ловушка. Часть карты была замаскирована под мини-корону, и находилась на голове старого стражника. После того, как он отдал карту Бену, Перплексохедрон начал разваливаться по кускам.
